Fibonacciho ruletový systém

Asi každý z nás už počul o Fibonacciho ruletový postupnosti aj keď možno matematika nie je jeho silná stránka. Čo to však táto postupnosť v skutočnosti je a kde sa s ňou môžeme stretnúť? Načo je dobré jej rozumieť a prečo vôbec vznikla? Zodpovedanie týchto otázok nám ozrejmí praktickosť tejto postupnosti.

Keďže matematika zasahuje do každej oblasti nášho života, nie je nič nezvyčajné, že aj taká oblasť ako Fibonacciho postupnosť má svoje miesto v našom živote. Je to určitá postupnosť čísel, ktorá sa vyznačuje okrem iného tým, že každý ďalší člen je súčtom predchádzajúcich dvoch členov postupnosti. Takže, ak sčítam dve akékoľvek za sebou idúce členy, dostanem ďalší.

Postupnosť sa začína číslami nula a jedna a jednotlivé členy, ktoré postupným sčítavaním získame, označujeme ako Fibonacciho čísla. Ďalšie sú jedna, jedna, dva, tri, päť, osem, trinásť, dvadsaťjeden a podobne. Toto postupnosť objavil šikovný stredoveký taliansky matematik, ktorý bol známy pod prezývkou Fibonacci. Vďaka tejto postupnosť poznáme aj takzvaný zlatý rez.

Zlatý rez sa však spája s podielom dvoch po sebe nasledujúcich členov Fibonacciho postupnosti. Podiel akýchkoľvek dvoch členov totiž podľa Johannesa Keplera konverguje k číslu fí. Toto číslo sa nazýva tiež zlatý rez a bolo známe už od čias antiky. Jeho hodnota predstavuje 1,6180339887. Aj na základe objavenia zlatého rezu stojí Fibonacciho postupnosť rozhodne za to.

Fibonacciho postupnosť možno nájsť asi všade. Rast jej členov sa odzrkadľuje v samopodobnosti rôznych výtvorov v prírode. Napríklad strom je samopodobný. Má kmeň, ktorý sa rozvetvuje na konáre. Konáre sa zase rozvetvujú na menšie konáriky a tie na menšie. Tomuto útvaru tiež hovoríme, že ide o fraktál.

Fraktály možno nájsť teda naozaj všade. Aj mnohé špirálovité útvary vlastne znázorňujú Fibonacciho postupnosť a zlatý rez. Či už ide o špirálu, ktorú nájdeme v tvare mušle alebo o špirálovité galaxie. Takáto dômyselnosť ukazuje, že všetko má svoje matematické usporiadanie a nič nevzniklo pôsobením slepej náhody. Matematika siaha skutočne všade.

Vieme už teda ako Fibonacciho postupnosť vznikla a čo má spoločné so zlatým rezom. Kde však možno nájsť praktické využitie tohto zlatého rezu? Už staroveký Egypťania poznali zlatý rez a využívali ho pri stavbe svojich majestátnych pyramíd. Aj keď to zo začiatku bolo pre mnohých ťažko prijateľné, zlatý rez je súčasťou architektúry.

Toto číslo, konkrétne jeho násobky boli pri skúmaní egyptských pyramíd nájdené takmer všade. Dlho sa uvažovalo, ako mohli tieto pyramídy obstáť aj napriek mnohým zemetraseniam, nepriaznivému počasiu či iným nepriaznivým vplyvom keď to ani moderné budovy dneška nedokázali vydržať. Kľúčom je však číslo fí, ktoré predstavuje zlatý rez ako výsledok fascinujúcej Fibonacciho postupnosti.